PGC exam juin 2008

Bonjour,

Pour ceux qui ont le désagrément de repasser l'examen de PGC voici le sujet de juin. Je ne sais pas comment le mettre en attaché sur le site donc je propose que ceux qui souhaite avoir une copie word m'envoie un mail, je ferais suivre. ( ruiz.a)
Bonne fin de vacances... Et bon courage pour la suite.

PARTIE 2 : questions à livre ouvert : durée 2H30.

Juin 2007

Les questions ci-dessous nécessitent des réponses claires et concises. Éviter autant que possible les longues phrases et répondre uniquement aux endroits prévus. A l'occasion, se servir des versos ou d'une feuille de brouillon annexe avant de répondre sur ces feuilles.


Question 1 – métallique (7,5 points) /9,5

On considère une ossature métallique composée de poutres et de colonnes ayant des sections en I. Chaque extrémité de la poutre ci-dessous est constituée d’une plaque d’about boulonnée sur la semelle de la colonne correspondante avec 2x3 boulons. Ces assemblages peuvent être considérés comme des articulations. La poutre est soumise à une charge ponctuelle Q en son milieu :





Données : acier S255








Sous-question 1 /1,5

Pour L=8 m et en négligeant le poids propre, quelle est la charge pondérée maximale totale que l’on peut reprendre avec une poutre constituée d’un HEA340 ? (le déversement est empêché)




Qsd,max = [kN]


Que devient cette charge maximale NON pondérée si on veut limiter la flèche maximale à mi-portée à L/300 ?





Qmax = [kN]


Sous-question 2 /1,5

Pour la charge pondérée calculée en première partie de la sous-question 1, on demande de calculer le gabarit des boulons situés sur chaque extrémité de la poutre ( ! cisaillement dans le filet du boulon) :

Réaction d’appui pondérée = [kN]

Effort de cisaillement par boulon = [kN]

Type de boulon : M……/8.8 (détaillez votre calcul ci-contre)


Sous-question 3 /4,5

Sachant que les colonnes ont une section de type HEM, qu’elles sont soumises à une charge verticale maximale pondérée de 2000 kN et un moment maximal pondéré de 200 kNm, quel type de profilé faut-il prévoir ?

Détaillez clairement votre calcul ci-dessous, sachant que :

1. On néglige le déversement et les facteurs du 2ième ordre, sauf le flambement ;
2. Le flambement peut se produire selon l’axe faible
3. La longueur de flambement des colonnes est égale à 4 mètres dans les deux sens


















SOLUTION : PROFIL DE TYPE HEM……..

Sous-question 4 /2

On reprend les données de la sous-question 2 mais on décide de souder la poutre sur les colonnes plutôt que de la boulonner. Ceci se fait simplement par un cordon de soudure de part et d’autre de l’âme (voir ci-contre).

Quelle doit être l’épaisseur de gorge du cordon de soudure à prescrire ? Détaillez votre calcul et votre raisonnement :
Question 2 – béton armé – méthode élastique (7,5 points) /7,5

Une ossature en béton est composée de poutres et de colonnes préfabriquées. On s’intéresse en particulier à une poutre posée sur deux consoles, de section rectangulaire bxh, de portée L et soumise à une charge uniformément distribuée q :




Données :
c,adm=12 MPa, s,adm=300 MPa,
enrobage 3 cm.





Remarque importante : on demande ici d’utiliser les formules exactes et pas la relation approchée As=M/(0,9*sadm*d)

Sous-question 1 /2

Pour L=8 m, h=45 cm et b=40 cm, quelle est la charge q maximale totale (y compris pp) que la poutre peut supporter en simple armature travaillant à sa contrainte maximale ?

adm = [adim]

cap = [kNm]

qtot,max = [kN/m]

En déduire la charge réelle, hors poids propre, que cette poutre peut supporter :

qréelle,max = [kN/m]

En déduire les armatures nécessaires : As = [cm2] càd …..…..

Dessiner la position des armatures dans cette poutre et dans les consoles :





Sous-question 2 /2

Pour L=9 m, b=40 cm et une charge totale (pp compris) de 14 kN/m, quelle doit être la valeur de h pour que la poutre puisse résister en simple armature ?

adm = [adim]

max = [kNm]

d = [mm]

h = [mm]


En déduire les armatures nécessaires : As = [cm2] càd …..…..

Dessiner la position des armatures dans cette section :







Sous-question 3 /2,5

Pour L=5 m, h=40 cm et b=30 cm, quelles sont les armatures à prévoir si la charge totale (pp compris) vaut 30 kN/m ? Rem : vous pouvez utiliser une méthode approchée pour calculer As2.

adm = [adim]

cap = [kNm]

tot = [kNm]

As1 = [mm2]

As2 = [mm2]


Sous-question 4 /1

Sachant que les colonnes ont une section carrée (40 cm x 40 cm) et qu’elles sont soumises à une charge maximale de 2500 kN, quelle est la quantité d’armature qu’il faut y prévoir ?

As = [cm2] càd …..…..

Dessiner la position des armatures dans cette section :







Question 3 – béton armé – méthode ELU (7,5 points) /7,5

On reprend la même structure qu’en question 2 :




Données :
béton C30/37
enrobage 3 cm.






Sous-question 1 /2

Pour L=8 m, h=45 cm et b=40 cm, quelle est la charge pondérée qsd maximale totale (y compris pp) que la poutre peut supporter avec une armature inférieure travaillant à 435 MPa (rien en supérieur) ?

 = [adim]

µd = [adim]

cap = [kNm]

qtot,max = [kN/m]


En déduire les armatures nécessaires : As = [cm2] càd …..…..


Dessiner la position des armatures dans cette section :
Cette solution est-elle envisageable pratiquement ?



Sous-question 2 /2,5

On reprend les données de la sous question 1 en décidant de faire travailler la section non pas à son optimum théorique mais à son optimum économique, en imposant µd=0,2. Quelle vaut alors la charge totale maximale pondérée (y compris pp) ?

cap = [kNm]

qsd,max = [kN/m]


En déduire les armatures nécessaires :

 (pour µd=0,2) = [adim]



Et donc : As = [cm2] càd …..…..
Sous-question 3 /2

On reprend les mêmes données qu’en sous-question 1 (L=8 m, h=45 cm et b=40 cm) et pour une charge pondérée totale qsd=40 kN/m, on demande ici de calculer les armatures d’effort tranchant :

Vrd2 = [kN]

Que concluez-vous de la valeur précédente ?


Vrd1 = [kN]


Vsd = [kN]


Asw/s = [adim] càd ….. étriers ….. tous les….



Sous-question 4 /1

On demande ici d’utiliser le diagramme d’interaction ci-dessous.

Sachant que les colonnes ont une section carrée (40 cm x 40 cm), qu’elles sont soumises à une charge verticale maximale pondérée de 2000 kN et un moment maximal pondéré de 200 kNm, quelles sont les armatures qu’il faut y prévoir ?

Détaillez votre calcul ci-dessous et annotez le diagramme d’interaction en y indiquant le point représentatif de la section :















As1 = [cm2] càd …..…..
As2 = [cm2] càd …..…..